সহায়িকা

\(x=\sqrt{3}+\sqrt{2}\) হলে \(x^{3}+\frac{1}{x^{3}}\) বের করার শর্টকাট পদ্ধতি: 
১. টেকনিক:
যদি \(x=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) হয় এবং \(a\) ও \(b\) এর পার্থক্য \(1\) হয় (যেমন: \(3-2=1\)), তবে: \(x+\frac{1}{x}=2\times (\text{\ })=2\sqrt{3}\)
মান হবে: \(k^{3}-3k\) (যেখানে \(k=x+\frac{1}{x}\)) 

২. সরাসরি হিসাব:
১. \(k=2\sqrt{3}\)২. মান \(=(2\sqrt{3})^{3}-3(2\sqrt{3})\)
৩. মান \(=24\sqrt{3}-6\sqrt{3}=\mathbf{18}\sqrt{\mathbf{3}}\)
 এক কথায় মনে রাখুন: বড় সংখ্যার ডাবলকে \(k\) ধরে \(k^{3}-3k\) ই হলো উত্তর।

---